8 函数基础与递归

函数是一系列常被重复使用的语句被抽取成一个"集合体"，每次调用这个函数就相当于调用了这些语句，这样总体的代码函数会大幅降低。

例1：打印列表各元素值

a = list("python")
i = 0
while i < len(a):
    print a[i]
    i = i + 1
b = [1, 3, 4, 6]
i = 0
while i < len(b):
    print b[i]
    i = i + 1
c = range(1, 11)
i = 0
while i < len(c):
    print c[i]
    i = i + 1

从上边的例子可以看出，程序主要有3个列表a、b、c并打印了这三个列表里的数据，但代码行数较多，也不利于对程序的理解，其实可以将

i = 0
while i < len():
    print 
    i = i + 1

抽象成函数printList，实际使用printList函数时是针对每个不同的列表来使用的，每次都打印不同的列表，那么每次打印的内容，可以作为printList函数的参数，传给printList函数，传入的不同内容即实现打印不同的内容，因此函数既有要做的事情即函数体(语句块)，还要有处理对象(参数)。

8.1 定义函数

自定义定义函数的语法格式：

def 函数名(参数列表):
    语句块

需要注意作为函数的语句，前需要按Tab键进行缩进对齐，没有按Tab缩进对齐的语句不属于该函数。

例2：printList函数的实现

def printList(x):
    i = 0
    while i < len(x):
        print x[i]
        i = i + 1

在定义好了函数之后，原来的“例子1”程序的程序可以改成如下的样子。

#coding:utf-8
# 定义函数printList、x为参数(形参)
def printList(x):
    i = 0
    while i < len(x):
        print x[i]
        i = i + 1
a = list("python")
# 函数printList的调用，a为实参
printList(a)
b = [1, 3, 4, 6]
printList(b)
c = range(1, 11)
printList(c)

这样的程序及结构是不是清晰一些了呢？

8.2 全局和局部变量

函数体里的变量是局部的，可以在函数内部使用，而函数体外部的变量是全局的，可以在函数体内部访问(读)，但如果想在函数内部修改全局变量得先用global声明一下要修改的全局变量。

x = 12
def m():
    global x
    x = 13
print x
m()
print x

如果函数里没有对某变量global进行声明就修改全局变量的值，程序会视为函数有和全局变量同名的局部变量，那么同名的全局变量对本函数不可见。

x = 12
def m():
    #global x
    x = 13
    print x
m()
print x

8.3 递归

递归，函数定义里使用了函数本身。一般会使用if_else结构控制递归的进入和退出。

例子3：求n！(n的阶乘)

用递归很容易，求解n！的数学过程如下所示，需要注意的是0!和1！都为1。

s0 = 1
s1 = 1 * s0
s2 = 2 * s1 = 2 * 1
s3 = 3 * s2 = 3 * 2 * 1
....
sn = n * s(n-1) = n * (n - 1) * .... * 2 * 1 

可以用while循环来实现。

def Factorial(x):
    i = 1
    s = 1
    while i <= x:
        s = i * s
        i = i + 1
    return s
print Factorial(5)

也可以用递归来实现。

def Factorial(x):
    if x == 0: # 终止、退出
        return 1
    else:
        return x * Factorial(x - 1) #递归进入
print Factorial(3)

例4：利用递归实现正序打印列表

s = "python"
def printS(x, index):
    if index < len(s):
        print x[index],
        printS(x, index + 1)

printS(s, 0)

思考：如何利用递归逆序打印？